“C’è la crisi? Provate i frattali”

benoit_mandelbrot_2Vi segnalo l’articolo con cui si apre Tuttoscienze di questa settimana. Si tratta di un’intervista di Gabriele Beccaria a Benoit Mandelbrot, il padre dei frattali. L’intervista prende spunto dalla prossima partecipazione di Mandelbrot al Festival della Matematica che si terrà a New York il 10 e 11 marzo (e a Roma il 19 e 22 marzo) . Il titolo della “lectio” del matematico polacco è quanto mai interessante, soprattutto in questo periodo: “Il disordine dei mercati. Una visione frattale del rischio”.

Per chi non conoscesse Benoit Mandelbrot, basti ricordare che, oltre ad essere noto per i suoi lavori sulla geometria frattale,  fu il primo a scoprire che i prezzi del cotone violavano le regole classiche dell’economia perché fluttuavano oltre la curva standard a campana che rappresentava il modello teorico di riferimento per l’andamento dell’economia.  Riporto solo due brevi estratti dell’intervista:

“Le teorie finanziarie, quelle insegnate nelle business school sono fondamentalmente sbagliate”:

“(…) Ma voglio dire che sono scioccato dalla quantità di individui che si dichiarano specialisti di cose economiche, anche se sono privi di qualunque comprensione dei fatti”.

Chi volesse leggere l’intervista a Mandelbrot clicchi qui: Tuttoscienze – “C’è la crisi? Provate i frattali”.

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22 thoughts on ““C’è la crisi? Provate i frattali”

  1. Sai che sono un pignolo, no? Allora lasciami puntualizzare:

    Mandelbrot non è un matematico polacco, bensì un matematico americano che ha studiato in Francia. È nato in Polonia (da famiglia ebrea), ma la cosa ha avuto poca o punta influenza sul suo diventare un matematico. Lo definirei un matematico franco-americano.

    Quanto all’affermazione attribuitagli, secondo la quale gli economisti non capiscono nulla perché non usano i frattali, per una volta sarei clemente con gli economisti: l’impiego della geometria frattale è stato da pochissimi decenni importato in fisica.

    Anzi: la geometria frattale, che è stata scoperta dai matematici alla fine dell’Ottocento, ci ha messo quasi 100 anni prima che i matematici stessi riuscissero (grazie ai computer e a Mandelbrot) a raccapezzarvisi.

    L’economia seguirà. Diamole tempo.

  2. Io amo la tua pignoleria Paolo! Però non si può definire Mandelbrot americano se è nato a Varsavia, ha studiato a Parigi e ha cominciato ad essere noto negli USA (in IBM). Forse avrei dovuto specificare meglio dicendo che è un matematico nato a varsavia, naturalizzato francese e diventuto famoso per i suoi lavori negli USA… però converrai anche tu che nell’economia di questo breve post forse sarebbe stato eccessivo…
    Quanto agli economisti, mi stupisce il tuo buonismo. Sarà anche una teoria nuova e di difficile (e recente) applicazione, tuttavia non dimentichiamoci che ci sono stati Premi nobel che hanno pagato di tasca propria (lo scandalo LCTM di Scholes e Merton) l’arroganza di non prendere in considerazione le nuove frontiere della matematica applicata all’economia. Diamo pure tempo agli economisti, ma almeno che se ne parli!
    Fatti un giro sui testi di finanza moderni e vedrai che non c’è alcun cenno critico agli attuali modelli in uso. Tutto si concentra ancora sulle teorie di Markowitz, Sharpe, Bachelier e compagnia cantante che vengono presentate come “il modo (unico e giusto) per affrontare il mondo della finanza”. Non c’è nulla sulla finanza frattale e sulla cosiddetta econofisica.
    Ben venga allora un po’ di pubblicità al nuovo che avanza. Magari potrà deludere e risultare difficilmente applicabile, ma almeno ha provato a mettere in dubbio teorie e modelli che si sono dimostrati nella realtà inefficaci. E come diceva Popper….

  3. al di là delle “polemiche” ^_^
    vi suggerisco, vivamente, la lettura di questo saggio di Mandelbrot:
    IL DISORDINE DEI MERCATI – una visione frattale di rischio, rovina e redditività edito da EINAUDI in cui l’autore smonta una ad una le ortodosse chiavi di lettura dell’economia moderna.
    E’ uscito nel 2005, in tempi non (così) sospetti.
    Illuminante.

  4. Affinché la competenza sulla geometria frattale si estenda all’economia occorre che un certo numero di matematici esperti di geometria frattale si occupino di economia.
    Il numero dei matematici esperti di frattali è relativamente piccolo (perché i frattali impressionano poco i matematici, che li hanno scoperti nell’Ottocento). Dunque, molto piccolo è stato, almeno sinora, il numero di matematici esperti di frattali che sono entrati in economia.

    Poi, bisogna che queste persone, che già sono poche, diventino così influenti nell’ambiente della ricerca economica da imporre le loro idee all’attenzione generale. E questo non è mai facile.
    È dagli anni ’60 che Mandelbrot spacca i maroni ^_^ con la storia dei frattali in economia, ma non è che abbia avuto un successo travolgente. (Non è certo che i frattali avranno in economia l’impatto taumaturgico che in questo blog si adombra).

    La stessa “econofisica”, disciplina nata da pochi anni e che si propone l’impiego in sede economica dei metodi matematici della fisica, fatica a importare l’impiego della geometria frattale, che pure in fisica è popolare. (Un economista esperto di queste cose, in Italia, è Mauro Gallegati: chiedi a lui).

    Insomma, non sappiamo se gli economisti del FMI o della World Bank o dell’OCSE utilizzeranno ordinariamente la geometria frattale per spiegare i processi economici e fare previsioni. E, se lo faranno, sarà fra anni. Figuriamoci i settori applicativi!

    Infine, per ficcarci anche l’opinione di un ignorante: IMHO, all’economia difetta più il metodo sperimentale che non i metodi matematici.

    -–
    Quanto al “matematico polacco”: intendevo dire che il fatto di essere nato in Polonia non è il tratto distintivo del Mandelbrot matematico. Lo è dell’uomo, ma non dello studioso.
    Dunque, se si dice “un polacco” o “un ebreo polacco” o “una vittima polacca del nazismo”, eccetera, OK, perché si intende enfatizzare il certificato di nascita. Ma se si dice “un matematico”, allora Benoit Mandelbrot è un franco-americano. Si è laureato in Francia e abita in USA da 60 anni… Tutti i suoi lavori sui frattali sono stati scritti o in francese o in inglese.

    (Non è come Dulbecco o Levi-Montalcini, che almeno si laurearono in Italia prima di far fortuna in America. Il loro essere biomedici affonda nei loro studi giovanili italiani, con Luria come professore a Torino. )

  5. Paolo io non adombro alcun successo taumaturgico. Ho scritto testualmente: “magari potrà deludere e risultare difficilmente appicabile…” Quello che intendevo evidenziare è che bisogna mettere in discussione i paradigmi consolidati che hanno dimostrato di non funzionare così bene. Il fatto che tu dica che questi esperti di frattali in economia sono poco influenti rappresenta bene il problema. Non mi aspetto che da domani tutti applichino la teoria dei frattali all’economia (scoprendo magari che non funziona). Mi aspetto che chi si occupa professionalmente di economia e chi studia economia possa approfondire anche – e sottolineo anche – questo approccio. Tu dici che Mandelbrot è dagli anni ’60 che “spacca i maroni su questi temi”. E io mi chiedo come sia possibile che nonostante questo, durante il master in finanza che ho fatto non sia mai stato neanche citato. Per distruggere un paradigma dominante – ce lo insegna Kuhn – dobbiamo forzare un po’ la mano e rendere più visibili le vie alternative. Il mio post aveva questo unico scopo. Non certo affermare che la teoria dei frattali sarà la soluzione a tutti i problemi relativi alle previsioni economiche.

  6. Be’, ma se è per quello ci sono montagne di teorie matematiche che non sentirai mai citare in una scuola di finanza, comprese molte che pure sono utilizzate -o che dovrebbero esserlo- nella ricerca economica.

  7. …non é che, per caso, i frattali, ci hanno aiutato, soprattuto nell’ultimo anno ad avere previsioni del tempo più precise?

    Secondo me, sì.

    Quindi: Evviva i Frattali, Evviva l’Italia, Evviva Mandelbrot!

  8. Ciao Paolo, piacere Massimo.
    Mi sa che non ci conosciamo.
    Ale e Pat invece sanno chi sono (un bacio a tutti e due).

    Vi racconto quello che so su Mandelbrot: ho una cassetta degli anni ottanta, regalatami da mio padre (assistente tecnico in un liceo della provincia di Torino – Cirié, in particolare -) che mi affascinò sin dall’inizio.

    Per essere sincero non ne capivo nulla. Poi con il tempo ho iniziato a comprenderla.

    Secondo me, il famoso geometra (Polacco, Franco, Americano che sia :O)))), colse l’essenza della natura.

    Essa risiede nell’autosomiglianza (tipo il cavolfiore che, separato continuamente dalla struttura iniziale, si ripropone all’infinito, teoria che già Platone – mica bao, bao, micio, micio – ebbe occasione di scoprire attraverso la nota teoria del mondo delle idee).

    In qualche modo, cioè, il famoso geometra (Polacco, Franco, Americano che sia) cercò di mettere ordine al caos e di razionalizzarlo.

    Ad oggi, che i siti meteo riescano a dirti, ormai con un’enorme precisione, quanta neve scenderà (ad esempio) ad Ala di Stura (paesello della provincia di Torino, in cui vivo e lavoro), DOMANI…penso sia anche grazie a lui.

    Se così é (e aspetto smentite), di qui a pensare che possano, i suddetti frattali, spiegare anche una cosa di cui abbiamo più consapevolezza (tipo i mercati finanziari o la risposta che darà tua moglie alla richiesta di fare un week-end da solo con gli amici, etc, etc…), secondo me il passo é breve.

    Mi sbaglio o no?

    Un abbraccio.

  9. Ciao Massimo, lascio a Paolo la risposta sui punti che indichi.
    Mi colpisce il fatto della cassetta di tuo padre che, se non ti avesse fatto vedere, forse non ti avrebbe portato a fare un commento su questo blog. Gli intrecci della vita… che bello.
    Ciao Massimello, un abbraccio anche a te e fatti vedere ogni tanto!
    Ale

  10. Secondo me ti sbagli, Massimello. Questi passi non sono mai “brevi” (vide infra).

    Comunque vorrei chiarire che io non sono “contro i frattali”. Sono, anzi, un assatanato fan della matematica e un convinto sostenitore del progresso scientifico. (O mi credete sulla parola, o dovrete leggere, per condanna, “Difendersi dalla complessità – Un kit di sopravvivenza per manager, studenti e perplessi”, Franco Angeli 2009, che esce a giorni).

    Non sono neanche contro l’impiego della geometria frattale in economia. (Né dispongo, al riguardo, di strumenti culturali sufficienti per esprimere un giudizio attendibile).

    Ho solo voluto introdurre qualche elemento di cautela a fronte di chi grida “C’è la crisi? Provate i frattali”, e precisare che da cinquant’anni la geometria frattale si è affacciata in economia (B. Mandelbrot, “Variation of Certain Speculative Prices” Journal of Business, 1963) ma senza produrre, sino ad ora, il nirvana che qui si è direttamente o indirettamente prospettato.

    Sono stato anche così cauto e rigoroso da precisare che tale insuccesso potrebbe essere dovuto non già all’inefficacia dell’applicazione dei frattali in economia, ma alla lentezza con la quale le innovazioni matematiche penetrano terreni lontani.

  11. Certo, se la modellizzazione frattale dei mercati mina alla base le certezze economiche su cui sono stati costruiti imperi finanziari, mettendo (giustamente) in guardia dalla pretesa prevedibilità degli indici, non c’è da meravigliarsi che quella matematica non sia stata ammessa nei templi dell’economia mondiale. I risultati ce li abbiamo sotto gli occhi.
    A proposito di “specialisti di cose economiche” segnalo anche la lettura del libro di Nassim N. Taleb: Il cigno nero. A tratti perfino spassosissimo, nonostante la drammaticità dei temi.
    Riguardo la lectio magistralis di Mandelbrot: non ne trovo traccia sul calendario ufficiale dell’evento romano.

  12. Io non penso che la lentezza con cui si sta adottando la matematica frattale in economia sia dovuta ad una sorta di scelta di convenienza finalizzata a favorire certe pratiche economiche a scapito di altri. Può darsi che ci sia anche questa ma, ma più che questa aspetto malizioso, ritengo che la causa sia paradigmatica. La teoria finanziaria è basata su assunti totalmente diversi (comportamento razionale, equilibrio di mercato, ecc.) da quelli propugnati da Mandelbrot. Aggiungiamo a questa naturale restistenza, la difficoltà insita nella matmatica dei frattali e il gioco è fatto.
    Sono d’accordissimo sul tuo consiglio alla lettura del libro di Taleb (se hai voglia puoi leggere la mia recensione qui: https://complessita.wordpress.com/2008/11/14/letture-11/).
    Per quanto riguarda la lectio magistrale l’articolo di Tuttoscienze citava New York. In una riquadro si segnalava anche che il festival della matematica avrebbe avuto anche una seconda sessione a Roma. Mandelbrot ha partecipato solo alla prima sessione di New York. Ciao Stefano
    Alessandro

  13. Si infatti Mandlebrot è in programma per il Festival (così riporta il sito ufficiale), ma non c’è nel calendario. Forse è una dimenticanza.
    Proverò a informarmi presso l’organizzazione: vivendo a Roma, mi piacerebbe partecipare.

  14. Pingback: Per favore non un altro esperto di rischio… « Competere nella complessità

  15. Pingback: Letture - Difendersi dalla complessità « Competere nella complessità

  16. salve a tutti. so di essere solo una briciola nella sterminatezza delle vostre menti e dei vostri (affascinanti) discorsi, ma..vi devo chiedere una mano! sto preparando una piccola tesi sull’utilizzo della geometria frattale nei piu svariati settori, e vi sarei immensamente grata se poteste spiegarmi in maniera veloce l’utilizzo dei frattali in campo economico-finanziario. vi ringrazio sin da ora. un saluto.

    • Grazie Alessandro,
      vedo solo oggi (4 novembre 2012) questo tuo riferimento alla mia recensione del libro di Mandelbrot – è proprio vero: Internet è senza Spazio e… senza Tempo!!!
      Quando ci si sente per diffondere meglio insieme la cultura e la Pratica della Complessità in finanza, in Azienda, nelle Istituzioni….?
      A presto!
      Nicola 348 8558073

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